【力学的エネルギー6】仕事とエネルギー(6) 運動エネルギー

転がっているボーリングの球のような動いている物体が持っているエネルギーを「運動エネルギー」といいます。

では、

課題:運動エネルギーの大きさは何によって決まるのだろうか。

そういうと難しそうに聞こえますが、簡単に言うと
動いている物体がどうだったらより運動エネルギーが大きいといえそう?
ときけば、質問の趣旨については「あーそーゆーことね 完全に理解した」となってもらえるのではないでしょうか。

「運動」というから速さは関係ありそうかな。速いとエネルギーは大きそう。
質量はどうだろう。1gと1kgだと1kgの方がパワフルな感じするから質量は大きいとエネルギーは大きいのかな。

ということで実験してみた。
新たに実験するのちょっと面倒なので、過去のブログで紹介した実験をリユースする。
ここでガラス、チタン、鉄、それぞれの球について、木片が移動した距離と速さの関係をグラフにしてみよう。
「摩擦に逆らってした仕事」は「木片が移動した距離」に比例して、その「摩擦に逆らってした仕事」は球の持っているエネルギーを意味するので(買い物をした金額は、所持金を意味するみたいに考えて!)、「木片が移動した距離」をみればエネルギーがわかる。

で、点をとってみました。
3482-1.jpg
ちょっとこれでは直線を引こうと思うと、原点は通りませんね。ということは、比例にはならなさそうです。

ところが2次関数としてみると、うまく線が引けます。
運動エネルギーは速さの2乗に比例する、ということがわかります。
ただし、中学校レベルでは速さが速いと運動エネルギーは大きくなる、という理解で結構です。
3482-2.jpg

次に、質量はどうでしょうか。
グラフは今回の実験データではきれいにならなかったので割愛しますが、運動エネルギーは質量に比例します。

これをまとめたのが結論です。

結論:運動エネルギーの大きさは速さと質量によって決まり、それぞれ大きいと運動エネルギーも大きくなる。


これにて一件落着!

ちなみに質量 (kg)、速さ (m/s)で運動する物体の運動エネルギーの大きさ E (J)は
E = 1/2 × 
で表わされます。
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